lección 3

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

PROBLEMAS SOBRE RELACIÓN PERTE-TODO

Definición

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada.

Practicas1:La medida de las tres secciones de un lagarto – cabeza, tronco y cola – son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

1)¿Cómo se describe el lagarto?

Tres secciones: cabeza – tronco – cola

2)¿Qué datos da el enunciado del problema?

La medida de la cabeza del lagarto es 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.

3) ¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?

Que mide 9 cm, más la mitad del tronco.

Escriba esto en palabras y símbolos

Medida de la cola =medida de la cabeza + la mitad del cuerpo

Medida de la cola = 9cm + ½ tronco.

4) Qué se dice del cuerpo

Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.

Vamos a escribir o representar estos datos en palabras y símbolos:

          Medida del tronco = Medida cabeza + medida cola

Medida del tronco = 9cm + medida de la cola

Si colocamos lo que mide la cola obtenemos:

          Medida del tronco = 9cm + 9cm + mitad de la medida del cuerpo

          Medida del tronco = 18cm + mitad de la medida del cuerpo

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:

Medidas del tronco

                     Medida del medio tronco         18cm                                         

5)¿Qué observamos en el esquema?

En el esquema observamos que el tronco mide un total de 36cm.

6)Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar esto complete el esquema que sigue.

                                                                                                                      

En total mide 76 cm

Practica 3: un hombre lleva sobre sus hombros un niña que pesa la mitade que él; el niño, al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que él, y el perito lleva accesorios que pesan lamitad que él. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos ¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?

¿Qué debemos hacer  para resolver el problema?

Ver la descripción del problema

¿Qué sed pregunta?

Cuánto pesa el hombre sin carga alguna

¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?

El hombre lleva en su hombro un niño, el niño lleva un perro, el perro a su vez lleva unos accesorios.

¿Cómo podemos representar estos datos?

Hombre

Niño

Perro

Accesorios                    

¿Cómo lo expresamos en palabras?

Cada ser indica que mide la mitad del anterior como lo es el accesorio mi la mitad del niño y así sucesivamente.

¿Qué relación existe entre el peso del hombre y la totalidad de la carga?

Relación de un todo.

¿Cuánto pesa el hombre?

El hombre pesa 64kilos.

¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?

La verificación.

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

Definición

Relación referida a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Practica 4:María muestra el retrato de un señor y dice:

“la madre de ese señor es la suegra de mi esposo”

¿Qué parentesco existe entre María y el señor?

1) ¿Qué se plantea en el problema?

La búsqueda del parentesco entre María y el señor del retrato.

2) ¿A qué personajes se refiere en el problema?

Suegra, María, esposo, señor del retrato

3) ¿Qué relación podemos establecer entre estos personajes?

Relación familiar

Completa las relaciones en la representación. La de suegra-yerno ya está indicada

                        Madre del señor

Señor del retrato   cuñado        esposo de María           María

¿Qué se observa en el diagrama con respecto a María y el señor del retrato? ¿Qué tienen en común?

Que María y el señor del retrato son hermanos.

Practica 5: Un joven llego de visita a la casa de una dama, un vecino de la dama le preguntó quién era el visitante y ella le contestó:

¨La madre de ese joven es la hija única de mi madre¨

¿Qué relación existe entre la dama y el joven?

1)¿Qué se plantea en el problema?

La búsqueda del parentesco entre la dama y el joven.

2)¿A qué personajes se refiere en el problema?

Dama – joven – hija – madre de la dama.

3)¿Qué afirma la dama?

Que la madre de ese joven es la hija única de mi madre.

4)¿Qué significa ser hija única?

No tener hermanos.

5)Representación

Madre

Dama

Joven

 

6)Respuesta

Son madre e hijo